Finite Mathematik Beispiele

$p (p - q) - q (q - p)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p \cdot p + p (- q) - q (q - p)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$p^{2} + p (- q) - q (q - p)$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$p^{2} - p q - q (q - p)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{2} - p q - q \cdot q - q (- p)$

Schritt 1.5

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $q$ .

$p^{2} - p q - (q \cdot q) - q (- p)$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$p^{2} - p q - q^{2} - 1 \cdot - 1 q p$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + 1 q p$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $q$ mit $1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $p^{2} - p q - q^{2} + q p$ .

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Schritt 2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $- p q$ und $q p$ neu an.

$p^{2} - p q - q^{2} + p q$

Schritt 2.2

Addiere $- p q$ und $p q$ .

$p^{2} - q^{2} + 0$

Schritt 2.3

Addiere $p^{2} - q^{2}$ und $0$ .

$p^{2} - q^{2}$